معرفة الأخطاء الشائعة التي يقع فيها التلاميذ عند دراسة الرياضيات أمر يدعو إلى الاهتمام وخاصة في الحلقة الأولى من التعليم الأساسي التي يبدأ فيها التلاميذ تعلم مبادئ الرياضيات ومفاهيمها وعلاقاتها والعمليات الأساسية فيها , حيث أن معرفة الأخطاء الشائعة لدى التلاميذ تفيد كل من المعلم وواضع المنهج وكذلك مؤلفي الكتب المدرسية في العمل على مواجهة مثل هذه الأخطاء ووضع خطة لعلاجها والوقاية منها .

ما هو الخطأ الشائع ؟

يمكن تعريف الخطأ الشائع بأنه الخطأ الذي يتردد كثيراً بين التلاميذ أو هو الخطأ المشترك الذي يقع فيه مجموعة كبيرة نوعاً ما من التلاميذ. فإذا تكرر الخطأ بين 16% من أفراد عينة طبيعية من التلاميذ فإنه يمكن أن يعزى هذا إلى الفئة الضعيفة حسب ما يوضحه المنحنى الطبيعي الوارد فيما بعد , أما إذا تجاوز الخطأ هذه النسبة (16%) فإنه يعتبر من الأخطاء الشائعة , وعادة ما تعتبر الأخطاء التي تتردد بنسبة 20% فأكثر أخطاء شائعة , ويلزم معالجة مثل هذه الأخطاء الشائعة بأسلوب جماعي في الفصل من جانب المعلم .

أسباب الأخطاء الشائعة :

مما لاشك فيه أن معرفة المعلم لأسباب الأخطاء تمكنه من مساعدة التلاميذ على التخلص منها , من خلال استخدام أسلوب موجه يشتمل على خطة لعلاج الأخطاء أولاً بأول ووضع الأساليب المناسبة للوقاية من الوقوع فيها .
ومن أسباب الأخطاء الشائعة :

(1) أسباب تتعلق بالمعلم وطريقة تدريسه :
يعتبر المعلم وطريقة تدريسه من أهم المحاور الرئيسية في أسباب الأخطاء , كما أنه الجانب الذي يمكن التحكم فيه وتوجيهه التوجيه السليم من خلال التدريب أثناء الخدمة وكذلك عن طريق إعداد المعلم إعداداً سليماً ومتابعة هذا الإعداد بالتدريب الموجه والمتابعة المستمرة . فإذا زود المعلم في مرحلة الإعداد بالطرق والأساليب التي تساعده على تقديم الرياضيات بأسلوب مبني على الفهم مستخدماً الوسائل التعليمية المناسبة وربط الرياضيات بحياة التلاميذ حتى يكون لها معنى بالنسبة لهم , والعمل على معالجة ما قد يوجد من أوجه النقص في الكتب المدرسية وسد الثغرات اللازمة في توضيح العمليات والعلاقات , ومحاولة الكشف عن الأخطاء أولاً بأول وعدم تركها تتراكم فيصبح علاجها أمراً صعباً , أدى ذلك دون شك إلى تجنب الوقوع في الأخطاء الشائعة . ولذلك فإنه من واجب المعلم أن يراعي في تدريسه ما يلي :
• أن يكون بناء العمليات الرياضية مبنياً على الفهم .
• تدريب التلاميذ على اكتساب مهارات في العمليات الأساسية .
• ملاحظة التلاميذ ملاحظة دقيقة حتى يكشف الخطأ ويعرف سببه ويحاول علاجه .
• العمل على ربط العمليات الحسابية بعضها ببعض حتى ترسخ العملية القديمة وتفهم العملية الجديدة مثل ربط الجمع بالضرب والقسمة بالطرح .
• مناقشة التلاميذ وتوجيههم وجعل دور التلميذ إيجابياً عند حل التمارين والأمثلة ومناقشة الحل وإدراك الخطأ .

(2) أسباب تتعلق بالتلميذ :
قد يرجع السبب للتلميذ نفسه نتيجة كثرة تغيبه عن المدرسة لسبب أو لآخر أو لمستوى نموه العقلي أو نتيجة لمعاملة المدرس له أو لظروف خارجه عن إرادته . ومن واجب معلم الرياضيات أن يبحث السبب المباشر ويحاول من جانبه أن يقدم يد العون والمساعدة في مواجهته ويمكن أن يتأتى ذلك بتنوع أساليب تدريسه , ومعاملة التلميذ المعاملة التي تحببه في مادة الرياضيات , كما يجب أن يكون المعلم على اتصال دائم مع كل من ولي الأمر والأخصائي الاجتماعي لبحث حالة التلميذ والتعاون معهم في مواجهة مثل هذه الأسباب .

(3) أسباب تتعلق بطبيعة المادة الدراسية :
تبنى الرياضيات كغيرها من العلوم على مفاهيم ومصطلحات وعمليات خاصة بها . ويجب تدريس الرياضيات بأسلوب متكامل ومترابط ومبني على الفهم والانتقال من مستوى إلى مستوى آخر بما يتناسب مع نمو التلاميذ دون فجوات أو ثغرات تعوق تقدم الدراسة , فمثلاً لا يدرس التلميذ قياس الزاوية قبل أن يتعرف على الزاوية والشعاع , ولا يدرس التلميذ مساحة الأشكال المستوية قبل دراسة خصائصها .
ويمكن إضافة أسباب أخرى مثل
(4) عدم فهم العمليات الأساسية مثل حفظ حقائق جدول الضرب وعدم المقدرة على استخدام هذه الحقائق في حل المسائل والعمليات نتيجة للحفظ الآلي دون فهم أو إدراك .
(5) عدم التدريب الكافي على العمليات وعدم إعطاء الفرصة لاكتساب المهارة .
(6) عدم الربط بين العمليات بعضها البعض وعدم الربط بين العمليات الجزئية في العملية الواحدة , فمثلاً عملية الجمع ترتبط في داخلها بمستويات متدرجة ” جمع عددين كل منهما مكون من رقم واحد ثم جمع الأعداد المكونة من رقمين ثم ثلاث وهكذا ”

أمثلة لبعض الأخطاء الشائعة :

فيما يلي عرض بعض الأمثلة للأخطاء الشائعة في الحلقة الأولى من التعليم الأساسي :

1- أخطاء في قراءة الأعداد :
تقع مثل هذه الأخطاء بين تلاميذ الصف الأول والثاني الأساسي , ومن أكثر هذه الأخطاء شيوعاً اللبس في قراءة العددين “7” , “8” حيث يقرأ التلاميذ الرقم “7” على أنه الرقم “8” والعكس , وكذلك الرقمين “2” , “6” , كذلك الخطأ في قراءة الأعداد التي تكون بعض أرقامها أصفار مثلاً قراءة “805” على أنها “85” وذلك بإهمال الرقم صفر في خانة العشرات .

2- أخطاء في كتابة الأرقام :
تكون هذه الأخطاء في بداية تعلم التلاميذ كتابة الأرقام في الصف الأول الأساسي , ومن أمثلة ذلك كتابة الرقم “9” معكوساً , وكتابة “6” بدل “2” أو بالعكس , كذلك كتابة الرقم “4” بصورة الحرف عين , وكتابة الرقم 3 بالصورة .

3- أخطاء في عمليات الجمع والطرح :
يخطئ التلاميذ في عمليات الجمع وخاصة عند جمع الأعداد التي تتضمن إعادة التسمية فمثلاً يعطى العدد 96 لناتج 57 + 49 بدلاً من “106” حيث ينسى إعادة التسمية ونفس الشيء بالنسبة للطرح . وقد يخطئ التلاميذ عند جمع ثلاثة أعداد أفقياً بتكرار جمع بعض الأرقام كأن يعطي الناتج كما في المثال الآتي :
57 + 9 + 24 = 180 حيث يجمع التلميذ أولاً 7 + 9 + 4 = 20 فيضع صفراً ثم يجمع ( 2 , 5 , 9 , 2 ) فيكون الناتج 18 أي أنه كرر جمع “9” مرتين . ومن الأخطاء الشائعة عند تقديم مفهوم الطرح أن يطرح التلميذ العدد الصغير من العدد الكبير بدون النظر عن وضع العدد مطروح أو مطروح منه .

التعاليق